Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi?

Jaki warunek spełniają liczby zaznaczone na osi?

Odległość na osi liczbowej – Zintegrowana Platforma Edukacyjna

  • Zaznaczmy na osi liczbowej liczby, które są większe od 3, RxKsu2QDIhEM1 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Liczby te spełniają nierówność x > 3, Jeżeli nierówność jest ostra, tzn. spełniona tylko przez liczby większe od trzech, wtedy kółko jest niezamalowane.
  • Zaznaczmy na osi liczbowej liczby, które są mniejsze od 4, R1cz2v0xm5j6t 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Liczby te spełniają nierówność x < 4,
  • Zaznaczmy na osi liczbowej liczby, które są większe lub równe od 1, RctaQlzMF1nbt 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Liczby te spełniają nierówność x ≥ 1, Jeżeli nierówność jest nieostra, tzn. spełniona przez liczby większe lub równe jeden, wtedy kółko jest zamalowane.
  • Zaznaczmy na osi liczbowej liczby, które są mniejsze lub równe 5, R1YlnzkVKnKJ0 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Liczby te spełniają nierówność x ≤ 5,

Jeżeli o pewnej liczbie x wiemy, że jest większa od – 1 i mniejsza od 4, to znaczy, że liczba x spełnia warunek: – 1 < x < 4,

Wszystkie liczby x spełniające ten warunek możemy zaznaczyć na osi liczbowej. R10l51aSQaxLr 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jeżeli o pewnej liczbie x wiemy, że jest większa lub równa od – 1 i mniejsza od 4, to znaczy, że liczba x spełnia warunek: – 1 ≤ x < 4,

Wszystkie liczby x spełniające ten warunek możemy zaznaczyć na osi liczbowej. R17WcAr9e3aSA 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jeżeli o pewnej liczbie x wiemy, że jest większa od – 1 i mniejsza lub równa od 4, to znaczy, że liczba x spełnia warunek: – 1 < x ≤ 4,

Wszystkie liczby x spełniające ten warunek możemy zaznaczyć na osi liczbowej. RZr9kvx9ynj3V 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jeżeli o pewnej liczbie x wiemy, że jest większa lub równa od – 1 i mniejsza lub równa od 4, to znaczy, że liczba x spełnia warunek: – 1 ≤ x ≤ 4,

Wszystkie liczby x spełniające ten warunek możemy zaznaczyć na osi liczbowej. R60GChzrXu8Qs 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • Zaznaczmy na osi liczbowej liczby 2 i 9, R6jjmMOjIb3gd 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Na osi liczbowej między 2 i 9 mieści się 7 odcinków jednostkowych. a więc odległość między liczbami 2 i 9 wynosi 7, ponieważ
  • Zaznaczmy na osi liczbowej liczby – 8 i – 3, RR3oGiUY3Ey0D 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Na osi liczbowej między – 8 i – 3 mieści się 5 odcinków jednostkowych, a więc odległość między liczbami – 8 i – 3 wynosi 5, ponieważ
  • Zaznaczmy na osi liczbowej liczby – 6 i 2, RFmCF4QqiP28Z 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Na osi liczbowej między – 6 i 2 mieści się 8 odcinków jednostkowych a więc odległość między liczbami – 6 i 2 wynosi 8, ponieważ

Obliczmy odległość między liczbami a = – 3,5 i b = – 8,2,Ponieważ – 8,2 < - 3,5 więc aby obliczyć szukaną odległość musimy od - 3,5 odjąć - 8,2, A zatem odległość między liczbami a i b wynosi 4,7 jednostek.Możemy również policzyć wartość bezwzględną różnicy liczba a i b, wtedy nie ma znaczenia, czy od większej odejmujemy mniejszą, czy odwrotnie. a - b = - 3,5 - ( - 8,2 ) = - 3,5 + 8,2 = 4,7 = 4,7 b - a = - 8,2 - ( - 3,5 ) = - 8,2 + 3,5 = - 4,7 = 4,7 Odległość między liczbami a i b jest równa a - b lub b - a, Obliczmy odległość na osi liczbowej między liczbami a = 2,5 i b = 9, R1R0RXqnWOOWj 1 Animacja przedstawia zaznaczoną na osi liczbowej odległość między liczbami 9 oraz dwa i jedna druga. Zapis: wartość bezwzględna z liczby (9 – dwa i jedna druga) = wartość bezwzględna z liczby (dwa i jedna druga -9) = sześć i jedna druga. Animacja przedstawia zaznaczoną na osi liczbowej odległość między liczbami 9 oraz dwa i jedna druga. Zapis: wartość bezwzględna z liczby (9 – dwa i jedna druga) = wartość bezwzględna z liczby (dwa i jedna druga -9) = sześć i jedna druga. Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi Animacja przedstawia zaznaczoną na osi liczbowej odległość między liczbami 9 oraz dwa i jedna druga. Zapis: wartość bezwzględna z liczby (9 – dwa i jedna druga) = wartość bezwzględna z liczby (dwa i jedna druga -9) = sześć i jedna druga. Ponieważ 2,5 < 9, więc aby obliczyć szukaną odległość musimy od 9 odjąć 2,5, A zatem odległość między liczbami a i b wynosi 6,5,Możemy również obliczyć wartość bezwzględną różnicy liczb a i b, Wówczas nie ma znaczenia, czy od liczby większej odejmujemy mniejszą, czy odwrotnie. Odległość między liczbami a i b jest równa a - b lub b - a, Oblicz odległość na osi liczbowej liczb - 1 i 7,5, RvSiB8GSdWTHl 1 Animacja przedstawia zaznaczoną na osi liczbowej odległość między liczbami -1 oraz siedem i jedna druga. Zapis: wartość bezwzględna z liczby = wartość bezwzględna z liczby (-1, siedem i jedna druga) = osiem i jedna druga. Animacja przedstawia zaznaczoną na osi liczbowej odległość między liczbami -1 oraz siedem i jedna druga. Zapis: wartość bezwzględna z liczby = wartość bezwzględna z liczby (-1, siedem i jedna druga) = osiem i jedna druga. Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi Animacja przedstawia zaznaczoną na osi liczbowej odległość między liczbami -1 oraz siedem i jedna druga. Zapis: wartość bezwzględna z liczby = wartość bezwzględna z liczby (-1, siedem i jedna druga) = osiem i jedna druga. Odległość między dwiema dowolnymi liczbami na osi liczbowej Definicja: Odległość między dwiema dowolnymi liczbami na osi liczbowej Odległość między dwiema dowolnymi liczbami na osi liczbowej jest równa długości odcinka łączącego punkty odpowiadające tym liczbom.

  • Aby obliczyć odległość na osi liczbowej między dwiema liczbami, należy od większej odjąć mniejszą.
  • Jeżeli nie wiemy, która z liczb a i b jest większa, to aby obliczyć odległość między tymi liczbami na osi liczbowej wystarczy obliczyć b – a lub a – b,

R1pvRyI0Nk14n 1 Animacja Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. RJYdG9JFfuuJ5 1 Animacja Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. R1CjdlGswe5mN 1 Animacja Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. | 5 + 7 |
  2. | 7 – 5 |
  3. | 5 – 7 |
  4. | 1 3 – 1 2 |
  5. – | 2,3 – 3,2 |
  6. – | 1,2 – 1, ( 2 ) |
  1. 12
  2. 2
  3. 2
  4. 1 6
  5. – 0,9
  6. – 1 45 lub – 0,0 2

A Rwyem7kRVuxjC 1 Zadanie interaktywne Wybierz., >, >, >, =,, =, <, =, <,, >, =, =,, =, = | – 5 |,5 | – 2 |, – 2 – | – 1 |,1 – | – 7 |, – 7 | 6 – 2 |, | 2 – 6 | 1 + | 5 – 3 |, | 1 + 5 – 3 | 4 + 3 · | 6 – 2 |,3 + 4 · | 2 – 6 | | 6 + | 3 – 4 | – 2 |, | 2 – | 5 + 2 | – 6 | Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. classicmobile Liczb naturalnych spełniających warunek x < 3 RjCkZSuCXAC4L

  • są 3
  • jest 5
  • jest 7
  • jest nieskończenie wiele

static Liczb naturalnych spełniających warunek x < 3 R1Y0Hbakl5qxY

  • są 3
  • jest 5
  • jest 7
  • jest nieskończenie wiele

classicmobile Wszystkie liczby całkowite spełniające warunek x – 1 < 2, to RfBJTykW7IRfr

  • – 1, 0, 1, 2, 3
  • – 1, 2
  • 0, 1, 2
  • – 1, 0, 1

static Wszystkie liczby całkowite spełniające warunek x – 1 < 2, to RGetL7qUH8lPr

  • – 1, 0, 1, 2, 3
  • – 1, 2
  • 0, 1, 2
  • – 1, 0, 1

classicmobile Jeżeli a = b, to zachodzi warunek R1ONU5qHNCPmT

  • a = b
  • a = – b
  • – a = b
  • a = b lub a = – b

static Jeżeli a = b, to zachodzi warunek R1DVhCS3PBd2W

  • a = b
  • a = – b
  • – a = b
  • a = b lub a = – b

A Oblicz x, jeżeli

  1. x = 0
  2. x = 5 i x > 0
  3. x = 2 i x < 0
  4. x = 4

classicmobile Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. R1dFNqvbwMlyS

  • Wartość bezwzględna każdej liczby jest liczbą dodatnią.
  • Liczby przeciwne mają taką samą wartość bezwzględną.
  • Wartość bezwzględna liczby jest równa liczbie do niej przeciwnej.
  • Liczby odwrotne mają przeciwne wartości bezwzględne.

static Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. RccPYnXa1JYzB

  • Wartość bezwzględna każdej liczby jest liczbą dodatnią.
  • Liczby przeciwne mają taką samą wartość bezwzględną.
  • Wartość bezwzględna liczby jest równa liczbie do niej przeciwnej.
  • Liczby odwrotne mają przeciwne wartości bezwzględne.

A Ribb4k0memrpY 1 Zadanie interaktywne Połącz w pary. x < 5, x ≥ - 5, x ≥ 0, x < 0, x ≤ - 5, x ≥ 5

liczba x jest mniejsza od 5
liczba x jest większa lub równa −5
liczba x jest nie mniejsza od 5
liczba x jest nie większa od −5
liczba x jest ujemna
liczba x jest nieujemna

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. A Zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby spełniające dany warunek.

  1. x ≤ 3
  2. x > – 2,25
  3. x < 2 3
  4. x ≥ 5,5
  5. x < 2,7
  6. x ≤ – 1 3 4

RjSoBeinTcHnd 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. A Podaj warunek, jaki spełniają liczby zaznaczone na osi liczbowej.

  1. R1AdhDP8fTouz 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od 0 do 6. Zamalowane kółko w punkcie 4 i zaznaczone wszystkie liczby w prawo od 4. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  2. R6WpeuqTeVOpJ 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od 0 do 6. Niezamalowane kółko w punkcie 0 i zaznaczone wszystkie liczby w prawo od 0. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  3. Rju6DlgyQff6K 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od 0 do 6. Zamalowane kółko w punkcie trzy i jedna druga. Zaznaczone wszystkie liczby w lewo od trzy i jedna druga. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  4. R1FkjDRjviL9u 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od 0 do 6. Niezamalowane kółko w punkcie 5 i zaznaczone wszystkie liczby w lewo od 5. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających dany warunek.

  1. – 2 < x < 0
  2. – 1,5 ≤ x ≤ 2
  3. 3 ≤ x < 5
  4. – 3,5 < x ≤ - 1
  1. R1T8Tmmd0tAPx 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  2. R18KdZk39gMzb 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  3. R1cHaPECbv7Ad 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  4. RaeNBZZWj6dye 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
See also:  Sen O Swoim Psie, KtRy Już Nie żYje?

A Określ, jaki warunek spełniają liczby zaznaczone na osi liczbowej.

  1. R1aGnEQMvU2in 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -4 do 6. Niezamalowane kółko w punktach -1 i 5. Zaznaczone wszystkie liczby między nimi. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  2. ReUl2sBvOVA87 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -4 do 6. Zamalowane kółko w punktach jedna druga i 2. Zaznaczone wszystkie liczby między nimi. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  3. RcEoG1p9GkoYU 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -4 do 6. Niezamalowane kółko w punkcie -3 i zamalowane w punkcie 4. Zaznaczone wszystkie liczby między nimi. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  4. R1FY18X3vaYA4 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -4 do 6. Zamalowane kółko w punkcie jeden i jedna druga. Niezamalowane w pięć i jedna druga. Zaznaczone wszystkie liczby między nimi. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. – 1 < x < 5
  2. 1 2 ≤ x ≤ 2
  3. – 3 < x ≤ 4
  4. 1 1 2 ≤ x < 5 1 2

iWafgHS7zM_d5e1049 B Wymień, gdy jest to możliwe, wszystkie liczby spełniające dany warunek.

  1. x ≤ 5 i x jest liczbą naturalną
  2. x < 3 i x jest liczbą całkowitą dodatnią
  3. – 3,5 < x ≤ 1 i x jest liczbą całkowitą
  4. – 5 < x ≤ 5 i x jest liczbą całkowitą ujemną
  5. – 2 ≤ x ≤ 0 i x jest liczbą naturalną
  6. 5,5 < x < 10,5 i x jest liczbą wymierną
  1. 0, 1, 2, 3, 4, 5
  2. 1, 2
  3. – 3, – 2, – 1, 0, 1
  4. – 4, – 3, – 2, – 1
  5. 0
  6. nieskończenie wiele

A Zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby spełniające podany warunek. R109Rb3PQ8XMU 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. B Zaznacz na osi liczbowej wszystkie liczby spełniające podany warunek. R1HZKAdyyDIR5 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. C A Znajdź odległość na osi liczbowej między punktami: D i H, B i C, C i E, E i F, A i H, A i G,
  2. R1XuXQ4C14slj 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -4 do 6.
  3. Na osi zaznaczone punkty A, B, C, D, E, F, G, H o współrzędnych: A =3, B =-2, C = cztery i jedna druga, D =0, E = minus trzy i jedna druga, F = pięć i jedna druga, G = minus jeden i jedna druga, H = minus dwa i jedna druga.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Tabela. Dane

A Uzupełnij zdania. RM94i8HKGcFhF 1 Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi punktami od -3 do 3. Na osi zaznaczone punkty A, B, C, D, E, F o współrzędnych: A = minus dwie trzecie, B = minus dwa i dwie trzecie, C = dwa i jedna trzecia, D =0, E =-2, F = dwa i dwie trzecie. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  1. Odległość punktu A od punktu B jest odległości punktu D od punktu E,
  2. Odległość punktu A od punktu B jest równa,
  3. Odległość punktu A od punktu E jest o większa od odległości punktu B od punktu E,
  4. Odległość punktu B od punktu C jest razy większa od odległości punktu A od punktu B,
  5. Odległość punktu D od punktu F jest równa podwojonej sumie odległości punktu A od punktu D i punktu od punktu,

classicmobile Liczby leżące na osi liczbowej w takiej samej odległości od liczby – 4, to R1E02LcuVoG4T

  • – 6 i – 3
  • – 7,5 i – 0,5
  • – 8 i 8
  • – 5 2 3 i – 3 2 3

static Liczby leżące na osi liczbowej w takiej samej odległości od liczby – 4, to RuwfQ9wmKVqH1

  • – 6 i – 3
  • – 7,5 i – 0,5
  • – 8 i 8
  • – 5 2 3 i – 3 2 3

classicmobile Liczba leżąca na osi liczbowej w takiej samej odległości od – 15 i 2, to R7eoIhQ5RznHo static Liczba leżąca na osi liczbowej w takiej samej odległości od – 15 i 2, to R1YpC5Ar7jbQt classicmobile Zbiór liczb leżących na osi liczbowej w odległości nie większej niż 3 od liczby – 5 opiszemy nierównością RayWDMDzoZ7NS

  • – 8 < x < - 2
  • – 5 ≤ x ≤ 3
  • – 5 < x < 3
  • – 8 ≤ x ≤ – 2

static Zbiór liczb leżących na osi liczbowej w odległości nie większej niż 3 od liczby – 5 opiszemy nierównością RYrkvwT1ANWGa

  • – 8 < x < - 2
  • – 5 ≤ x ≤ 3
  • – 5 < x < 3
  • – 8 ≤ x ≤ – 2

A R15FGkZRC3u7U 1 Zadanie interaktywne Oblicz odległość między danymi liczbami, a następnie przeciągnij i upuść.6, 2, 3 1 2, 2, 84, 1 9 14, 1, 95, 0, ( 6 ) a) 3 1 2 i 0, b) 2, 5 i – 3, 7,

Jak zaznaczyć na osi liczbowej?

Miejsce ułamka na osi liczbowej Zaznaczając ułamki na osi liczbowej warto jest przyjąć dobre jednostki. Przykładowo, jeżeli chcemy zaznaczyć na osi ułamki o mianowniku \(2\), to za jedną jednostkę przyjmiemy \(2\) kratki. Jeżeli chcemy zaznaczyć na osi ułamki o mianowniku \(3\), to za jedną jednostkę przyjmiemy \(3\) kratki: Jeżeli chcemy zaznaczyć na osi ułamki o różnych mianownikach, np.: \(2\) i \(3\), to za jedną jednostkę przyjmiemy najmniejszą wspólną wielokrotność tych mianowników (). : Miejsce ułamka na osi liczbowej

O czym informuje strzałka na osi liczbowej?

Oś liczbowa bardzo pomaga w porównywaniu liczb. Strzałka na osi pokazuje kierunek wzrastania liczb.

Co to znaczy oś liczbowa?

Oś liczbowa – przedstawienie zbioru liczb (np. całkowitych lub rzeczywistych) w postaci prostej z wyróżnionymi punktami (przynajmniej 0 i 1) i o określonym zwrocie (potocznie: kierunku).

O co chodzi z osią liczbową?

Oś liczbowa to prosta na której wyznaczono punkt zero, kierunek (zwrot) i odcinek jednostkowy. Punkty zaznaczone na osi liczbowej odpowiadają wartością liczbowym nazywanymi współrzędnymi, Punkt zero, wskazuje miejsce, w którym liczby rosną (po prawej stronie) i maleją (po lewej stronie). Wartość bezwzględna liczby to odległość tej liczby od zera. Wartość bezwzględna jest zawsze liczbą dodatnią. Oś liczbowa ma zastosowanie do graficznego przedstawienia rozwiązania nierówności. Rozwiązaniem nierówności jest przedział, zbiór liczb spełniających warunek nierówności. 𝑥 > 2 tą nierówność spełniają wszystkie liczby większe od 2, liczba 2 nie spełnia warunku, na osi liczbowej w punkcie 2 rysujemy puste kółko. 𝑥 < 2 tą nierówność spełniają wszystkie liczby mniejsze od 2, liczba 2 nie spełnia warunku, na osi liczbowej w punkcie 2 rysujemy puste kółko. 𝑥 ≥ 2 tą nierówność spełniają wszystkie liczby większe od 2, liczba 2 spełnia warunku, na osi liczbowej w punkcie 2 rysujemy pełne kółko. 𝑥 ≤ 2 tą nierówność spełniają wszystkie liczby mniejsze od 2, liczba 2 spełnia warunku, na osi liczbowej w punkcie 2 rysujemy pełne kółko.

Jak zaznaczyć na osi 3 4?

Jeśli chcesz zaznaczyć liczbę mieszaną na osi liczbowej odszukujesz najpierw całości. W tym przypadku mieliśmy 3 całe. Liczba 3 znajduje się tutaj. Następnie patrzysz na mianownik ułamka który znajduje się w części ułamkowej.

Co to są współrzędne punktów na osi liczbowej?

od podstaw do matury PODSTAWY > Funkcje UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH Zagadnienia: matematyka – podstawówka, gimnazjum – układ współrzędnych Układ współrzędnych składa się z dwóch osi liczbowych: – osi odciętych (x), którą rysujemy w poziomie,

– osi rzędnych (y), którą rysujemy w pionie.

Osie przecinają się w swoich punktach zerowych. Punkt przecięcia osi nosi nazwę początku układu współrzędnych – ma współrzędne (0,0), Obie osie w układzie współrzędnych powinny mieć naniesioną podziałkę, ale nie jest wymagane zapisywanie ich poszczególnych wartość – wystarczy oznaczyć podziałkę o wartości 1 na obu osiachoraz 0. Konieczne jest także oznaczenie obu osi symbolami x i y: Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi W układzie współrzędnych nanosimy punkty i funkcje (które składają się z naniesionych punktów). Zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych Każdy punkt ma określone dwie współrzędne, które zapisuje się w nawiasie, np: (1,4).Pierwsza współrzędna odnosi się do osi odciętych (x), a druga do osi rzędnych (y).

  • W uproszczeniu należy sobie zapamiętać: pierwsza liczba w nawiasie to x, a druga współrzędna w nawiasie to y.Zapisane w nawiasie współrzędne służą nam do umiejscowienia punktu w układzie współrzędnych.Współrzędna „x” określa położenie punktu w poziomie, a współrzędna „y” w pionie.
  • Miejsce” w poziomie i w pionie,wynosi tyle ile wartość danej współrzędnej.

Przykład: Zaznaczmy w układzie współrzędnych punkt (3, -4). Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze 🙂 : od podstaw do matury

Co znaczy pusta kropka na osi liczbowej?

Matematyka – od podstaw do matury PODSTAWY > Równania i nierówności PRZEDZIAŁY LICZBOWE Zagadnienia: matematyka – podstawówka, gimnazjum – przedział liczbowy, zaznaczanie przedziału na osi Przedziały liczbowe możemy przedstawić za pomocą dwóch pośrednich sposobów: – za pomocą znaków nierówności, – na osi liczbowej. Ostatecznie przedział powinien zostać przedstawiony w nawiasie i do tego zapisu dążymy. Zazwyczaj nauczyciele nie wymagają tej umiejętności w gimnazjum, ale warto nauczyć się tego zawczasu, szczególnie że nie jest zbyt trudne. Przedział przedstawiony za pomocą znaku nierówności Znak nierówności, może mieć jedną z czterech postaci: Zapis oprócz znaku nierówności zawiera niewiadomą (zazwyczaj oznaczoną jako „x”). W odróżnieniu od równań, gdzie pod oznaczeniem „x” kryje się przeważnie jedna szukana liczba, w przypadku przedziału „x” reprezentuje pewien zakres liczb.Odczytywanie zapisu przedziału za pomocą znaku nierówności, przedstawimy na przykładach: x ma być większy lub równy od liczby 4, x ma być jednocześnie większy lub równy od -10 oraz mniejszy od liczby 21, Chodzi więc o przedział liczb od -10 do 21 (włączając liczbę -10, ale bez liczby 21). Przedział na osi liczbowej Gdy potrafimy odczytać przedział przedstawiony za pomocą znaku nierówności, zaznaczenie go na osi liczbowej nie powinno sprawić kłopotu.

  • Przedstawimy to na przykładzie: Rysujemy oś liczbową i kropkę w punkcie liczby oraz przedział za pomocą poziomej linii skierowanej w prawo albo w lewo.
  • Musimy pamiętać o dwóch zasadach: Kropka będzie zakolorowana, gdy mamy do czynienia ze znakiem nierówności: lub (aby podkreślić że dana liczba należy do przedziału).

Kropka będzie pusta, gdy mamy do czynienia ze znakiem: lub (aby podkreślić, że dana liczba nie zawiera się w przedziale). Ustalamy kierunek przedziału, zgodnie ze zwrotem znaku nierówności – w przykładzie przedział zawiera się od minus nieskończoności do liczby -6, dlatego rysujemy linię od -6 w lewą stronę, czyli do minus nieskończoności. Na prawo wartości ciągną się do (nieskończoności), na lewo do – (minus nieskończoności). Zapis przedziału Zapis przedziału składa się z:- oznaczenia niewiadomej (x), – znaku, który odczytujemy: należy do przedziału,- przedziału dwóch liczb, lub liczby i nieskończoności/-nieskończoności.Liczby i nieskończoność zapisujemy w nawiasie.

  • Po stronie nieskończoności nawias jest zawsze okrągły, a przy stronie liczby:- okrągły ( ), gdy na osi liczbowej kropka jest pusta (czyt.
  • Przedział otarty), co oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału;- trójkątny jeżeli na osi kropka jest zakolorowana (czyt.
  • Przedział domknięty), co oznacza, że dana liczba należy do przedziału.

Dla powyższego przykładu: W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze 🙂 : Matematyka – od podstaw do matury

Co to jest jednostką na osi?

W tym materiale zaprezentowana jest definicja osi liczbowej. Dowiesz się z niego, w jaki sposób zaznaczać i odczytywać liczby na osi liczbowej. Zapoznaj się z nim przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań umieszczonych w materiale Liczby naturalne na osi liczbowej Liczby naturalne na osi liczbowej,

zwrot (strzałkę wskazującą, w którą stronę liczby się zwiększają), liczbę 0, liczbę 1, RKbZm4EkLOeNK 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. „> Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Punkty odpowiadające liczbom 0 i 1 są końcami odcinka, który nazywamy jednostką osi liczbowej. Długość odcinka jednostkowego wynosi 1,

Przykład 1 Klaudia i Piotrek narysowali w zeszycie oś liczbową i zaznaczyli na niej punkt A, odpowiadający liczbie 3, Klaudia przyjęła za jednostkę szerokość dwóch kratek, a Piotrek szerokość jednej kratki. Oboje wykonali rysunek poprawnie. RrVHzBh2GX0Gj 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. „> Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Mówimy, że punkt A ma współrzędną 3, Zapisujemy to A = 3,1 1 Polecenie 1 Odczytaj współrzędną punktu A na osi liczbowej. R96ZGZuBxnzpC 1 Animacja pokazuje oś liczbową. Należy odczytać współrzędne punktu A przy zmieniającej się skali.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Polecenie 1 RozXeRP7bgmrV Ile jest liczb całkowitych, których odległość od liczby 3 na osi liczbowej jest mniejsza od 7 ? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.9, 2.13, 3.16 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RnOqSRPtWr2SC Ile jest liczb całkowitych, których odległość od liczby 5 na osi liczbowej jest mniejsza od 6 ? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.7, 2.9, 3.11 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. RUeX4Cb2kN010 Zaznacz wszystkie liczby, których odległość od liczby 6 na osi liczbowej jest równa 9 ? Zaznacz poprawną odpowiedź.

  • Możliwe odpowiedzi: 1.
  • 3, 2.15, 3.
  • 2, 4.16 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.1 1 Polecenie 2 Umieść punkt A w odpowiednim miejscu na osi liczbowej.
  • RBjNYuvY492bb 1 Animacja pokazuje oś liczbową z zaznaczonymi punktami 0, 1, 10, 20.
  • Odcinek jednostkowy równy 1.
  • Należy umieścić punkt A w odpowiednim miejscu na osi liczbowej tak, aby miał podaną współrzędną.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Polecenie 2 R76BanpwGGNuc Na osi liczbowej zaznaczono punkt A o współrzędnej 2, Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Na osi liczbowej można znaleźć 6 różnych punktów o współrzędnej całkowitej, których odległość od A jest mniejsza niż 3,, 2.

Gdzie jest xiy na osi?

Układ współrzędnych – Układ współrzędnych kartezjańskich na płaszczyźnie to miejsce, gdzie możemy zaznaczać dwuwymiarowe punkty, czyli punkty o dwóch współrzędnych (x,y), Aby poprawnie go narysować musimy:

poprowadzić dwie proste (w postaci strzałek) przecinające się pod kątem prostym, zwane osiami układu: oś Ox (zwana osią odciętych ) i oś Oy (zwaną osią rzędnych ). Oś Ox rysujemy poziomo, oś Oy rysujemy pionowo. Oś Ox ma zwrot strzałki w prawo, zaś oś Oy do góry. Oś Ox oznaczamy dodatkowo literą x (z prawej strony), zaś oś Oy literą y (na górze), punkt przecięcia osi Ox i Oy nazywamy początkiem układu współrzędnych, Ma on współrzędne (0,0), czyli 0 na osi Ox i 0 na osi Oy, Na układzie współrzędnych wpisujemy obok początku układu współrzędnych liczbę 0, na każdej z osi wprowadzamy długość jednostki poprzez zaznaczenie liczby 1, Zazwyczaj bierzemy tę samą długość jednostki na osi Ox jak i na osi Oy,

1 1 0 x y oś Ox (oś odciętych) oś Oy (oś rzędnych) początek układu współrzędnych układ współrzędnych kartezjańskich na płaszczyźnie Na naszych wykresach wygląd układu współrzędnych jest uproszczony (między innymi ze względu na zachowanie czytelności wykresów): uproszczony układ współrzędnych na naszych wykresach Nie zwalnia nas to jednak z rysowania układu współrzędnych na maturze zgodnie z przedstawionymi wytycznymi. 1 1 0 2 2 3 3 5 -2 -2 -4 -5 (-5,2) (0,5) (\frac,3) (2,0) (-2,-2) (3,-4) x y kilka punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych Współrzędną x punktu nazywamy nieraz odciętą tego punktu (od nazwy osi Ox : oś odciętych), zaś współrzędną y punktu nazywamy rzędną tego punktu (od nazwy osi Oy : oś rzędnych). Zatem punkt o odciętej -5 i rzędnej 2, to punkt o współrzędnych (-5,2),

Jak zaznaczyć nierówności na osi liczbowej?

Aby zaznaczyć nierówność, na przykład x>3, na osi liczbowej, zacznij od narysowania małego kółka wokół liczby (np.3). Następnie, jeśli chodzi o nierówność nieostrą (≥ lub ≤), wypełnij kółko.

Czy oś liczbowa zawsze zaczyna się od zera?

Oś liczbowa jest to prosta ( nie ma początku ani końca ), oraz z punktami oznaczonymi liczbami 0 i 1.

Ile wynosi odległość na osi liczbowej?

Aby obliczyć odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej, wy- starczy od większej z tych liczb odjąć liczbę mniejszą.

Jak zrobić oś liczbowa w Wordzie?

Tworzenie osi czasu –

  1. Na karcie Wstawianie w grupie Ilustracje kliknij przycisk SmartArt,
  2. W galerii Wybieranie grafiki SmartArt kliknij pozycję Proces, a następnie kliknij dwukrotnie układ osi czasu (na przykład Podstawowa oś czasu ).
  3. Aby wprowadzić tekst, wykonaj jedną z poniższych czynności:
    • Kliknij pozycję w okienku tekstu, a następnie wpisz tekst.
    • Skopiuj tekst z innego miejsca lub programu, kliknij pozycję w okienku tekstu, a następnie wklej swój tekst. Uwaga: Jeśli okienko tekstu jest niewidoczne, kliknij kontrolkę.
    • Kliknij wpis w grafice SmartArt, a następnie wpisz tekst. Uwaga: Aby uzyskać najlepsze wyniki, użyj tej opcji po dodaniu wszystkich odpowiednich wpisów.

Czy odległość może być ujemna?

Co to jest wartość bezwzględna i skąd taka nazwa? Czy istnieje wartość względna? Wartość bezwzględną na zbiorze liczb rzeczywistych możemy wytłumaczyć na przynajmniej dwa sposoby: 1) jest to odległość liczb na osi liczbowej. Można też powiedzieć, że wartość bezwzględna będzie wskazywała na liczby odległe o pewną ilość jednostek na osi liczbowej na prawo i lewo od pewnej liczby.2) jest to taka wartość, która nie zmienia swojego znaku na przeciwny, jeśli wyrażenie w wartości bezwzględnej jest większe lub równe zero oraz zmienia swój znak na przeciwny, jeśli wyrażenie, które stoi w wartości bezwzględnej jest mniejsze od zera Z racji tego, że wartość bezwzględna mówi o odległości na osi liczbowej, to wartość bezwzględna nigdy nie może być ujemna, ponieważ odległość nie może być mniejsza od zera.

W jaki sposób zaznaczać na osi liczbowej ułamki?

Kademu uamkowi odpowiada pewien punkt na osi liczbowej, trzeba go tylko znale. W przypadku, gdy chcemy zaznaczy jeden uamek, sytuacja jest prosta, dzielimy odcinek jednostkowy na tyle czci, ile wskazuje mianownik i odliczamy tyle czci, ile wskazuje licznik. Uamek $\frac $ to uamek rwny $1\frac $. Znajduje si wic midzy $1$ a $2$. Odcinek jednostkowy $$ dzielimy na pi rwnych czci. Drugi punkt podziau bdzie odpowiada uamkowi $\frac $ na osi liczbowej. Sytuacja jest troch trudniejsza, gdy chcemy na jednej osi zaznaczy wicej ni jeden uamek, a przy tym cz uamkw lub kady z nich ma inny mianownik. W takiej sytuacji naley najpierw sprowadzi wszystkie uamki do wsplnego mianownika. Odcinki jednostkowe osi dzielimy na tyle czci, ile wskazuje wsplny mianownik i zaznaczamy kolejno uamki wykorzystujc liczniki rozszerzonych uamkw.

  • Czasami istnieje praktyczny problem podziau odcinka jednostkowego, bo moe to by niemay wsplny mianownik.
  • Wwczas lepiej uporzdkowa uamki rosnco i szacunkowo zaznaczy je na moliwej do narysowania osi liczbowej.
  • Przykad Zaznacz na osi liczbowej uamki $\frac, \frac, \frac, \frac, \frac, \frac $.
  • Uamki sprowadzamy do wsplnego mianownika, najmniejszym wsplnym mianownikiem jest $24$.

$\frac = \frac $ $\frac = \frac $ $\frac = 1\frac $ $\frac = \frac $ $\frac = \frac $ $\frac = \frac $ Odcinki jednostkowe dzielimy na $24$ rwne czci. I tak $16$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, $18$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, $4$-ty punkt odcinka jednostkowego $$ odpowiada uamkowi $\frac $, $9$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, $12$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, a drugi punkt odpowiada uamkowi $\frac $.

Jak się porównuje ułamki?

Porównywanie ułamków zwykłych – Zintegrowana Platforma Edukacyjna Rozwiązywania zadań o skracaniu i rozszerzaniu ułamków uczyliśmy się w klasie czwartej. Teraz przypominamy najważniejsze umiejętności. Ułamki zwykłe, podobnie jak wszystkie inne liczby, można ze sobą porównywać. Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi Film dostępny pod adresem Porownywanie ulamkow o jednakowych licznikach lub mianownikach_atrapa_animacja_200 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Animacja Ważne! Jeżeli dwa ułamki mają równe liczniki, to większy z nich jest ten, który ma mniejszy mianownik.Na przykład 5 14 > 5 21,Ułamki te mają równe liczniki. Mianownik 14 jest mniejszy niż mianownik 21, a więc ułamek 5 14 jest większy niż 5 21, classicmobile Zaznacz, które pary ułamków są równe. R1MyZKGEvZK9B

  • 9 15, 6 10
  • 18 21, 9 7
  • 1 9, 5 45
  • 24 64, 6 16

static Zaznacz, które pary ułamków są równe. R1HLReaD2lkiB

  • 9 15, 6 10
  • 18 21, 9 7
  • 1 9, 5 45
  • 24 64, 6 16

A Ćwiczenie 2 RWfznNwf7FodG 1 Zadanie interaktywne Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. A Ćwiczenie 3 RuDH9yfoukDwU 1 Zadanie interaktywne Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. i9rgiPBCDb_d5e200 B Ćwiczenie 4 Który ułamek jest dalej od liczby 1 na osi liczbowej: 3 8 czy 3 9 ? R5fwZxWVyfp0B 1 Rysunek dwóch osi liczbowych z zaznaczonymi punktami 0 i 1. Na pierwszej osi odcinek jednostkowy podzielony na osiem równych części. Na drugiej osi odcinek jednostkowy podzielony na dziewięć równych części. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Dalej od liczby 1 na osi liczbowej jest liczba 3 9, R16qqnzntEWDV 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Ważne! Jeżeli dwa ułamki mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma większy licznik. Na przykład 7 23 > 5 23, Ułamki te mają równe mianowniki. Licznik 7 jest większy niż licznik 5, a więc ułamek 7 23 jest większy niż 5 23, A Ćwiczenie 5 R1UaM4rmVA3MU 1 Zadanie interaktywne Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. A Ćwiczenie 6 Janek i Paweł dostali od rodziców po tyle samo pieniędzy na swoje wydatki. Janek wydał 5 9 otrzymanej kwoty, a Paweł tyle, że zostało mu 5 9 pieniędzy otrzymanych od rodziców.

  1. Który z chłopców wydał więcej pieniędzy?
  2. Któremu z chłopców zostało więcej pieniędzy? Jankowi czy Pawłowi?

A Ćwiczenie 7 RQ6f9iiK7eisQ 1 Zadanie interaktywne Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. A Ćwiczenie 8 Janek, Bolek i Tolek mieli po tyle samo ołówków z gumką. Janek oddał koleżankom 2 9 swoich ołówków, Bolek 3 9 swoich, a Tolek 2 5 swoich.Wskaż zdania prawdziwe. R1Rd4PyEDSJde

  • Bolek oddał więcej ołówków niż Janek.
  • Tolek oddał więcej ołówków niż Bolek.
  • Janek oddał więcej ołówków niż Tolek.
  • Najwięcej ołówków zostało Jankowi.

i9rgiPBCDb_d5e334 A Ćwiczenie 9 Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, a następnie porównaj je.

  1. 3 5 = 9 15, 2 3 = 10 15, a 9 15 < 10 15
  2. 7 8 = 21 24, 5 6 = 20 24, a 21 24 > 20 24
  3. 5 6 = 15 18, 8 9 = 16 18, a 16 18 > 15 18

A Ćwiczenie 10 Sprowadź ułamki do wspólnego licznika, a następnie porównaj je.

  1. 3 5 = 6 10, 2 3 = 6 9, a 6 10 < 6 9
  2. 7 8 = 35 40, 5 6 = 35 42, a 35 40 > 35 42
  3. 8 9 = 40 45, 5 6 = 40 48, a 40 45 > 40 48

A Ćwiczenie 11 R1H5rE0qhKdLU 1 Zadanie interaktywne Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. A Ćwiczenie 12 RtcZv9HQiov80 1 Zadanie interaktywne Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. B Ćwiczenie 13 Tosia, Zosia i Marysia czytały „Anię z Zielonego Wzgórza”.

  • Zosia przeczytała 12 18 książki.
  • Zosia przeczytała 6 18 książki.
  • Tosia przeczytała więcej niż Marysia.
  • Marysia przeczytała najwięcej.

A Ćwiczenie 14 RFqGzFFkhl9hY 1 Zadanie interaktywne Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. C Ćwiczenie 15 Pola zamalowane jednym kolorem zajmują razem pewną część poziomego pasa, którą można opisać za pomocą ułamka. Jaka część jednego pasa byłaby zamalowana na pomarańczowo, gdyby wszystkie pomarańczowe części umieścić w tym pasie? I podobnie – jaka część byłaby zamalowana na zielono? Która z tych części byłaby większa? RFTzAjk618Dld 1 Prostokąt złożony z sześciu pasów (małych prostokątów), każdy długości 1.

  • Pierwszy pas nie jest podzielony na części, nie jest zamalowany.
  • Drugi pas podzielony na dwie równe części, jedna część równa jedna druga.
  • Trzeci pas podzielony na cztery równe części z zamalowaną na pomarańczowo jedną częścią, jedna część równa jedna czwarta.
  • Czwarty pas podzielony na osiem równych części z zamalowanymi dwoma częściami na pomarańczowo i jedną częścią na zielono, jedna część równa jedna ósma.

Piąty pas podzielony na szesnaście równych części z zamalowaną jedną częścią na pomarańczowo i czterema częściami na zielono, jedna część równa jedna szesnasta. Szósty pas podzielony na trzydzieści dwie równe części z zamalowaną jedną częścią na pomarańczowo i czterema częściami na zielono.

Jak się skraca i rozszerza ułamki?

ROZSZERZANIE UŁAMKA TO MNOŻENIE LICZNIKA I MIANOWNIKA PRZEZ TĘ SAMĄ LICZBĘ. SKRACANIE UŁAMKA TO DZIELENIE LICZNIKA I MIANOWNIKA PRZEZ TĘ SAMĄ LICZBĘ.

Jak zaznaczyc Nierownosc na osi?

Aby zaznaczyć nierówność, na przykład x>3, na osi liczbowej, zacznij od narysowania małego kółka wokół liczby (np.3). Następnie, jeśli chodzi o nierówność nieostrą (≥ lub ≤), wypełnij kółko.

W jaki sposób zaznaczać na osi liczbowej ułamki?

Kademu uamkowi odpowiada pewien punkt na osi liczbowej, trzeba go tylko znale. W przypadku, gdy chcemy zaznaczy jeden uamek, sytuacja jest prosta, dzielimy odcinek jednostkowy na tyle czci, ile wskazuje mianownik i odliczamy tyle czci, ile wskazuje licznik. Uamek $\frac $ to uamek rwny $1\frac $. Znajduje si wic midzy $1$ a $2$. Odcinek jednostkowy $$ dzielimy na pi rwnych czci. Drugi punkt podziau bdzie odpowiada uamkowi $\frac $ na osi liczbowej. Sytuacja jest troch trudniejsza, gdy chcemy na jednej osi zaznaczy wicej ni jeden uamek, a przy tym cz uamkw lub kady z nich ma inny mianownik. W takiej sytuacji naley najpierw sprowadzi wszystkie uamki do wsplnego mianownika. Odcinki jednostkowe osi dzielimy na tyle czci, ile wskazuje wsplny mianownik i zaznaczamy kolejno uamki wykorzystujc liczniki rozszerzonych uamkw.

Czasami istnieje praktyczny problem podziau odcinka jednostkowego, bo moe to by niemay wsplny mianownik. Wwczas lepiej uporzdkowa uamki rosnco i szacunkowo zaznaczy je na moliwej do narysowania osi liczbowej. Przykad Zaznacz na osi liczbowej uamki $\frac, \frac, \frac, \frac, \frac, \frac $. Uamki sprowadzamy do wsplnego mianownika, najmniejszym wsplnym mianownikiem jest $24$.

$\frac = \frac $ $\frac = \frac $ $\frac = 1\frac $ $\frac = \frac $ $\frac = \frac $ $\frac = \frac $ Odcinki jednostkowe dzielimy na $24$ rwne czci. I tak $16$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, $18$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, $4$-ty punkt odcinka jednostkowego $$ odpowiada uamkowi $\frac $, $9$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, $12$-ty punkt odpowiada uamkowi $\frac $, a drugi punkt odpowiada uamkowi $\frac $.

Co to jest jednostką na osi?

W tym materiale zaprezentowana jest definicja osi liczbowej. Dowiesz się z niego, w jaki sposób zaznaczać i odczytywać liczby na osi liczbowej. Zapoznaj się z nim przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań umieszczonych w materiale Liczby naturalne na osi liczbowej Liczby naturalne na osi liczbowej,

zwrot (strzałkę wskazującą, w którą stronę liczby się zwiększają), liczbę 0, liczbę 1, RKbZm4EkLOeNK 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. „> Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Punkty odpowiadające liczbom 0 i 1 są końcami odcinka, który nazywamy jednostką osi liczbowej. Długość odcinka jednostkowego wynosi 1,

Przykład 1 Klaudia i Piotrek narysowali w zeszycie oś liczbową i zaznaczyli na niej punkt A, odpowiadający liczbie 3, Klaudia przyjęła za jednostkę szerokość dwóch kratek, a Piotrek szerokość jednej kratki. Oboje wykonali rysunek poprawnie. RrVHzBh2GX0Gj 1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. „> Zapisz Warunek KtRy SpełNiają Liczby Zaznaczone Na Osi Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Mówimy, że punkt A ma współrzędną 3, Zapisujemy to A = 3,1 1 Polecenie 1 Odczytaj współrzędną punktu A na osi liczbowej. R96ZGZuBxnzpC 1 Animacja pokazuje oś liczbową. Należy odczytać współrzędne punktu A przy zmieniającej się skali.

  1. Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  2. Polecenie 1 RozXeRP7bgmrV Ile jest liczb całkowitych, których odległość od liczby 3 na osi liczbowej jest mniejsza od 7 ? Zaznacz poprawną odpowiedź.
  3. Możliwe odpowiedzi: 1.9, 2.13, 3.16 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RnOqSRPtWr2SC Ile jest liczb całkowitych, których odległość od liczby 5 na osi liczbowej jest mniejsza od 6 ? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.7, 2.9, 3.11 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. RUeX4Cb2kN010 Zaznacz wszystkie liczby, których odległość od liczby 6 na osi liczbowej jest równa 9 ? Zaznacz poprawną odpowiedź.

  • Możliwe odpowiedzi: 1.
  • 3, 2.15, 3.
  • 2, 4.16 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.1 1 Polecenie 2 Umieść punkt A w odpowiednim miejscu na osi liczbowej.
  • RBjNYuvY492bb 1 Animacja pokazuje oś liczbową z zaznaczonymi punktami 0, 1, 10, 20.
  • Odcinek jednostkowy równy 1.
  • Należy umieścić punkt A w odpowiednim miejscu na osi liczbowej tak, aby miał podaną współrzędną.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Polecenie 2 R76BanpwGGNuc Na osi liczbowej zaznaczono punkt A o współrzędnej 2, Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Na osi liczbowej można znaleźć 6 różnych punktów o współrzędnej całkowitej, których odległość od A jest mniejsza niż 3,, 2.

Ile wynosi odległość na osi liczbowej?

Aby obliczyć odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej, wy- starczy od większej z tych liczb odjąć liczbę mniejszą.